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建设银行手机开通短信功能的方法有多种，以下提供两种常用的方式。
通过手机银行进行开通
1、下载并登录建设银行APP。
2、在首页中找到并点击“安全中心”。
3、选择“短信通知”，并点击“开通短信通知”。
4、在页面中点击“确认授权”，并输入验证码及短信验证码。
5、选择想要开通短信通知的账户，设置好相关信息后提交，按照页面提示操作即可完成开通。
方法二：通过银行柜台开通
携带个人有效身份证件及银行卡到建设银行柜台办理开通短信通知业务即可，到达银行后，向工作人员说明想要开通短信提醒功能，并提交有效身份证件和银行卡即可办理，部分银行可能需要到柜台填写申请表或开通相关服务协议，也可以通过拨打建设银行的客服电话进行开通，无论哪种方式，都需要提供正确的手机号码并确保手机处于正常使用状态。
方法仅供参考，具体步骤可能因手机型号或系统版本不同有所差异，建议根据实际情况选择最合适的开通方式，建设银行短信服务功能是收费的，具体费用标准可以咨询银行工作人员，如需了解更多信息，可以访问建设银行官网获取。